Quem trabalha com Telecom sabe que existe uma relação entre Watt e dBm. Mas se a potência é expressa através de Watt, porque devemos conhecer – e usar – essa relação no nosso dia-a-dia?
Vamos tentar entender hoje de uma forma simples, e descobrir porque a utilização dos decibéis nos ajudam muito.
Watt (W) e miliWatt (mW)
Antes de mais nada, para entendermos por exemplo o que significa 0 dBm, precisamos pelo menos conhecer a unidade básica de potência, o Watt. Por definição, 1 Watt significa 1 Ampere (A) de corrente em 1 Volt (V) de tensão, ou em termos matemáticos P = VA. É interessante notarmos que o valor de potência irradiado por uma antena é bem pequeno em termos de Watts, porém é o suficiente para atender vários quilômetros.
E como os sinais são bem pequenos, é mais comum nos referirmos aos mesmos em termos de prefixo, como o mili, ou miliWatts (mW), que significa 1/1000 (um milésimo) de Watts.
A matemática
Além dos sinais serem bem pequenos, os mesmos – assim como outras grandezas da física como energia elétrica, som ou calor - se propagam de maneira não linear. Seria mais ou menos como os juros compostos em um financiamento.
Ou trazendo para o nosso mundo de engenheiros, imagine um cabo para transmissão de 100 Watt, com uma perda de 10% a cada metro. Se a propagação fosse linear, ao final de 10 metros não teríamos mais potência!
Só que não é assim que acontece. No primeiro metro, temos 10% a menos da potência, ou seja, 90 Watt. E esse é o valor que 'entra' no cabo até o próximo metro. Assim, no segundo metro, teríamos 10% a menos dessa potência, ou seja 81 Watt (=90 – 9). Repetindo essa conta, você vê que na verdade, a potência nunca chega a zero, como seria se os cálculos fossem lineares. (No final do cabo temos na verdade 34.86 Watt)
Para resolver problemas como esses - e facilitar a nossa vida - precisamos conhecer os logarítmos. A gente viu isso na escola, mas tem gente que nem gosta de ouvir falar. O bom é que não precisamos saber muito sobre eles, basta entendermos para que eles servem.
Basta entendermos que se transformamos as grandezas em logarítmos, os cálculos passam a ser soma e subtração, ao invés de multiplicação e divisão.
É claro, para podermos fazer os cálculos somando e subtraindo, precisamos fazer as devidas conversões. Mas com a ajuda de uma calculadora ou do Excel, não fica tão complicado assim.
Decibéis (dB)
Por definição, temos:
Certo, falamos que trabalhar com logarítmos (ou decibéis) é muito mais fácil – e bem comum. Mas pelas fórmulas acima, ainda não dá para entender. Então, a melhor forma de entendermos porque utilizamos dB (decibéis), é vendo como eles nos ajudam, através de um exemplo prático.
Considere um link padrão wireless, onde temos um Transmissor (1) e um Receptor (5), Antenas (3), Cabos, Jumpers e Conectores (2) e o Espaço Livre (4).
Utilizando valores reais, e sem usar a ajuda do dB, vamos fazer as contas e ver, a partir da potência transmitida, qual a potência que temos no receptor. Assim, com valores fictícios, porém próximos da realidade, temos:
- Potência do Transmissor = 40 Watts
- Perdas nos cabos e conectores = - 0.5 (Metade da potência)
- Ganho da Antena = + 20 vezes a potência
- Perdas no Espaço Livre = - 0.000 000 000 000 000 1 da potência
Nota: esse valor de perdas no espaço livre é bem grande mesmo. E é obtido em função da distância, entre outros fatores. Por enquanto, apenas aceite que é um valor prático de perdas de RF para uma determinada distância do nosso link.
O link com os valores absolutos em Watt ficaria então como a figura abaixo.
Dá para se trabalhar assim, é claro. Mas você deve concordar que não é muito amigável.
Agora, se usamos as devidas conversões de potência, ganhos e perdas para dB, podemos simplesmente somar e subtrair.
Ficou muito mais fácil, não?
Agora, só precisamos saber as fórmulas para fazer as conversões.
Convertendo com Fórmulas no Excel
Considerando que o valor da potência em Watt esteja na célula B3, a fórmula para se converter W em dBm é:
= 10 * ( LOG10 ( 1000 * B3 ) )
E a fórmula para a conta inversa - converter dBm em Watt, considerando que a nossa potência em dBm esteja na célula B6 é:
= 10 * ( LOG10 ( 1000 * B6 ) )
E como resultado, temos os valores calculados.
Note que no caso, estamos usando o valor 1000 nas fórmulas, por estar usando o Watt, mas queremos o resultado em dBm.
Para calcular (converter) db para razão, ou razão para db, as fórmulas não incluem o valor 1000.
Fazendo contas sem usar a calculadora
É claro que nos projetos vamos utilizar calculadoras e programas como o Excel. Mas devemos também saber fazer cálculos (conversões) sem utilizar a calculadora. Se alguém te disser que a potência é de + 46 dBm, você precisa saber o que isso significa em termos de Watts.
Para isso, existem certos macetes que podemos utilizar, para chegar pelo menos a um valor aproximado correspondente.
Para isso, uma boa forma é memorizar os fatores multiplicadores para equivalentes em dB, como na tabela abaixo (pelo menos os que estão em negrito).
Com os correspondentes valores de dB e fator multiplicador, vamos por exemplo converter +46 dBm para mW.
Resposta: primeiro, expressamos 46 em valores que já sabemos de cor.
Assim 46 = 10 + 10 + 10 + 10 + 3 + 3
Ou seja, devemos multiplicar o valor referência ( 1 mW) por 4 vezes o fator de 10 e duas vezes o fator de 2.
O que nos dá
1mW x 10 x 10 x 10 x 10 = 1 000 0 mW
1 000 0 mW x 2 x 2 = 40000 mW = 40 W
Ou seja, + 46 dBm é igual a 40 Watt.
Conclusão
Bom, acredito que agora já tenha dado para você ver que quando fazemos os cálculos em dB tudo fica mais fácil. Além disso, a grande maioria dos equipamentos de Telecom tem suas especificações de suas unidades em db (Potência, Ganho, Perda, etc).
Em resumo, basta entender matemática básica para usar os valores e chegar aos valores finais.
Quando dizemos por exemplo que um sinal é atenuado em 3 dB, significa que a potência final é a metade da potência inicial. Da mesma forma, se uma determinada potência é acrescida de 3 dB, significa o dobro da potência.
Uma boa prática, independete da forma como você vai trabalhar com os cálculos, é memorizar pelo menos alguns valores como por exemplo, 0 dBm = 1 mWatt, 30 dBm = 1 Watt, e no nosso exemplo, 46 dBm = 40 Watt.
Assim, você pode rapidamente saber, por exemplo, o equivalente pelos cálculos.
Por exemplo, 43 dBm = 46 dbm – 3 dB. Ou seja, metade da potência de 46 dbm. Então, 43 dBm = 20 Watt!
Só finalizando, no nosso exemplo, a potência recebida foi de – 84 dBm, lembra?
Nesse caso, não precisa ficar memorizando. Basta que você saiba que é equivalente a uma potência muito baixa, mas suficiente por exemplo para uma boa chamada GSM.
